基礎数学例

(6 - \sqrt{- 3}) (1 + \sqrt{- 1})

$(6 - \sqrt{- 3}) (1 + \sqrt{- 1})$

ステップ 1

- 3

$- 3$ を

- 1 (3)

$- 1 (3)$ に書き換えます。

(6 - \sqrt{- 1 (3)}) (1 + \sqrt{- 1})

$(6 - \sqrt{- 1 (3)}) (1 + \sqrt{- 1})$

ステップ 2

\sqrt{- 1 (3)}

$\sqrt{- 1 (3)}$ を

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

(6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})

$(6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})$

ステップ 3

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ を

i

$i$ に書き換えます。

(6 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})

$(6 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})$

ステップ 4

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ を

i

$i$ に書き換えます。

(6 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + i)

$(6 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + i)$

ステップ 5

括弧を削除します。

(6 - i \sqrt{3}) (1 + i)

$(6 - i \sqrt{3}) (1 + i)$

ステップ 6

分配法則（FOIL法）を使って

(6 - i \sqrt{3}) (1 + i)

$(6 - i \sqrt{3}) (1 + i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

6 (1 + i) - i \sqrt{3} (1 + i)

$6 (1 + i) - i \sqrt{3} (1 + i)$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

6 \cdot 1 + 6 i - i \sqrt{3} (1 + i)

$6 \cdot 1 + 6 i - i \sqrt{3} (1 + i)$

ステップ 6.3

分配則を当てはめます。

6 \cdot 1 + 6 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i

$6 \cdot 1 + 6 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

6 \cdot 1 + 6 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i

$6 \cdot 1 + 6 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

6

$6$ に

1

$1$ をかけます。

6 + 6 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i

$6 + 6 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

ステップ 7.1.2

- 1

$- 1$ に

1

$1$ をかけます。

6 + 6 i - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} i

$6 + 6 i - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} i$

ステップ 7.1.3

- i \sqrt{3} i

$- i \sqrt{3} i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.3.1

i

$i$ を

1

$1$ 乗します。

6 + 6 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i) \sqrt{3}

$6 + 6 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i) \sqrt{3}$

ステップ 7.1.3.2

i

$i$ を

1

$1$ 乗します。

6 + 6 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}

$6 + 6 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}$

ステップ 7.1.3.3

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 + 6 i - i \sqrt{3} - i^{1 + 1} \sqrt{3}$

ステップ 7.1.3.4

$1$ と

$1$ をたし算します。

$6 + 6 i - i \sqrt{3} - i^{2} \sqrt{3}$

ステップ 7.1.4

$i^{2}$ を

$- 1$ に書き換えます。

$6 + 6 i - i \sqrt{3} - - 1 \sqrt{3}$

ステップ 7.1.5

$- 1$ に

$- 1$ をかけます。

$6 + 6 i - i \sqrt{3} + 1 \sqrt{3}$

ステップ 7.1.6

$\sqrt{3}$ に

$1$ をかけます。

$6 + 6 i - i \sqrt{3} + \sqrt{3}$

ステップ 7.2

$6 + 6 i - i \sqrt{3}$ と

$\sqrt{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt{3} + 6 + 6 i - i \sqrt{3}$

基礎数学 例

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